Problema

“En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía desde 2 hasta alrededor de 3.8." (Stewart 2008).
¿Puedes explicar este fenómeno?

Posible solución
Para la solución del problema un método para ahorrar el metal de las latas la altura debe ser igual a h=2r (2 radios). Esto quiere decir que para ahorrar el metal el diámetro y la altura deben ser iguales. En los mercados para obtener un poco más de volumen y ahorrar en la lata utilizan una de mayor altura que el diámetro, para así obtener mayor volumen, ya que si su radio fuera el diámetro mayor se gastaría más lata, ya que la circunferencia es mayor y sus lados gastan mas hasta dar la vuelta a la lata en si. En conclusión si se desea ahorrar en la elaboración de la lata la altura debe ser mayor al diámetro, lo cual no solo ahorra si no que también da un mayor contenido.